Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C15 № 705
i

Из­вест­ны три сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, рав­ные 7, 11 и 12 см. Най­ди­те при­ближённо наи­мень­шую вы­со­ту тре­уголь­ни­ка, счи­тая, что ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та равен 3,16.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

С по­мо­щью фор­му­лы Ге­ро­на по­счи­та­ем пло­щадь дан­но­го тре­уголь­ни­ка. По­лу­пе­ри­метр равен

\rho= дробь: чис­ли­тель: 11 плюс 12 плюс 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =15.

Тогда пло­щадь равна

S= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: \rho левая круг­лая скоб­ка \rho минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка \rho минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка \rho минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 умно­жить на 4 умно­жить на 3 умно­жить на 8 конец ар­гу­мен­та =12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

Далее най­дем вы­со­ту через пло­щадь и сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка. Наи­мень­шая вы­со­та про­ве­де­на к наи­боль­шей сто­ро­не, по­это­му

h= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на S, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 1 конец дроби .

Под­став­ляя зна­че­ние 3,16 вме­сто ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , по­лу­ча­ем:

h\approx 2 умно­жить на 3,16=6,32.

Ответ: 6,32.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026