Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 6939
i

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­ны AB и BC равны. Най­ди­те синус A, если AB  =  15, AC  =  18.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­дем вы­со­ту BH. Так как тре­уголь­ник ABC яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным, BH  — ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка, сле­до­ва­тель­но, AH  =  HC  =  9. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABH по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

AH в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те = AB в квад­ра­те рав­но­силь­но BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 в квад­ра­те минус 9 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но BH = 12.

Най­дем синус A:

синус A = дробь: чис­ли­тель: BH, зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = 0,8.

Ответ: 0,8.

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2024 года. Ва­ри­ант 10
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026