Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Лена сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Лена купила только альбом за 96 рублей и n = 19?
Лена потратила четное число пятирублевых монет, потому что иначе сумма, заплаченная двухрублевыми и десятирублевыми монетами была бы нечетна, а это невозможно. Пусть Лена не потратила ни одной пятирублевой монеты, x десятирублевыx и 
двухрублевых. Получим уравнение: 
целых решений оно не имеет. Пусть девушка потратила 2 пятирублевые монеты, x десятирублевыx и 
двухрублевых. Получим уравнение: 
целых решений оно не имеет. Пусть Лена потратила 4 пятирублевые монеты, x десятирублевыx и 
двухрублевых. Получим уравнение: 
целых решений оно не имеет.
Пусть Лена потратила 6 пятирублевых монет, x десятирублевыx и 
двухрублевых. Получим уравнение: 
Значит, девушка могла потратить 6 пятирублевых, 5 десятирублевых и 8 двухрублевых монет.
Ответ: 6.