Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C15 № 609
i

Раз­ра­бот­чик за­да­ний для ВПР, раз­ду­мы­вая над оче­ред­ной за­да­чей, за­хо­тел впи­сать в рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник цвета шартрёз алую окруж­ность. В этом тре­уголь­ни­ке ос­но­ва­ние равно 10 см, а бо­ко­вая сто­ро­на равна 13 см. По­мо­ги­те ему найти ра­ди­ус алой окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мем рас­сто­я­ние от вер­ши­ны B до цен­тра окруж­но­сти за x. За­ме­тим, что синус \angle MBC= дробь: чис­ли­тель: MC, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби . Тогда, ис­хо­дя из усло­вий за­да­чи, со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний и решим её

си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс OM= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 в квад­ра­те минус 5 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , дробь: чис­ли­тель: OH, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби . конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=12 минус OM, дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби OM=12 минус OM конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 26}3,OM= дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби 0, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, ра­ди­ус равен дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026