ВПР–2026, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 C15 № 605 Добавить в вариант

Грядка имеет форму прямоугольника. Диагональ грядки равна 10 м, а периметр грядки равен 28 м. Найдите длину и ширину грядки в метрах, при условии, что ширина меньше длины.

Спрятать решение

Решение.

Примем длину и ширину грядки за a и b. Из условия задачи составим систему уравнений и реши её

$система выражений a в квадрате плюс b в квадрате =100,2 левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка =28 конец системы . равносильно система выражений a в квадрате плюс 196 минус 28a плюс a в квадрате =100,b=14 минус a конец системы . равносильно система выражений a в квадрате минус 14a плюс 48=0,b=14 минус a конец системы .$ $система выражений a в квадрате плюс b в квадрате =100,2 левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка =28 конец системы . равносильно система выражений a в квадрате плюс 196 минус 28a плюс a в квадрате =100,b=14 минус a конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a в квадрате минус 14a плюс 48=0,b=14 минус a конец системы .$

Из квадратного уравнения получаем, что $a=6$ или $a=8.$ По условию $a больше b,$ следовательно, длина равна 8 м, а ширина равна 6 м.

Ответ: 8 и 6.

Спрятать решение · Помощь