ВПР–2026, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 C15 № 603 Добавить в вариант

Длина садового участка, имеющего форму прямоугольника, на 10 м больше его ширины. Его площадь решили увеличить на 400 м². Для этого длину увеличили на 10 м, а ширину  — на 2 м. Найдите площадь нового участка в м².

Спрятать решение

Решение.

Примем длину и ширину садового участка за a и b. Из условия задачи составим систему уравнений и решим её

$система выражений левая круглая скобка a плюс 10 правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка =ab плюс 400,a=b плюс 10 конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка b плюс 20 правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка =b левая круглая скобка b плюс 10 правая круглая скобка плюс 400,a=b плюс 10 конец системы . равносильно система выражений 12b=360,a=b плюс 10 конец системы .$ $система выражений левая круглая скобка a плюс 10 правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка =ab плюс 400,a=b плюс 10 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка b плюс 20 правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка =b левая круглая скобка b плюс 10 правая круглая скобка плюс 400,a=b плюс 10 конец системы . равносильно система выражений 12b=360,a=b плюс 10 конец системы .$ $система выражений левая круглая скобка a плюс 10 правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка =ab плюс 400,a=b плюс 10 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка b плюс 20 правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка =b левая круглая скобка b плюс 10 правая круглая скобка плюс 400,a=b плюс 10 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 12b=360,a=b плюс 10 конец системы .$

Откуда получаем, что до увеличения участка его ширина и длина были равны 30 и 40 соответственно. Таким образом, площадь старого участка равна 1200 м², а нового  — 1600 м².

Ответ: 1600.

Спрятать решение · Помощь