Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 C18 № 49
i

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 2 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 22 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ис­ко­мая ско­рость равна v км/ч, v > 2.

Cоста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Ско­рость, км/чВремя, чРас­сто­я­ние, км
Плот21122
Яхта по пути тудаv + 2 дробь: чис­ли­тель: 80, зна­ме­на­тель: v плюс 2 конец дроби 80
Яхта по пути об­рат­ноv минус 2 дробь: чис­ли­тель: 80, зна­ме­на­тель: v минус 2 конец дроби 80

 

Так как лодка вышла на 2 часа позже плота, можно со­ста­вить урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 80, зна­ме­на­тель: v плюс 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 80, зна­ме­на­тель: v минус 2 конец дроби =9 \undersetv боль­ше 2\mathop рав­но­силь­но 80v минус 160 плюс 80v плюс 160=9v в квад­ра­те минус 36 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 9v в квад­ра­те минус 160v минус 36=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний v= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,v=18 конец со­во­куп­но­сти . \undersetv боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но v=18.

Таким об­ра­зом, ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде равна 18 км/ч.

 

Ответ: 18 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026