Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 C19 № 4130
i

В мно­го­подъ­езд­ном доме в каж­дом подъ­ез­де оди­на­ко­вое число эта­жей, а на каж­дом этаже по 6 квар­тир. Петя живёт в тре­тьем подъ­ез­де на ше­стом этаже в квар­ти­ре № 238. Даша живёт в пятом подъ­ез­де того же дома и тоже на ше­стом этаже. Какой номер квар­ти­ры у Даши, если он де­лит­ся на число эта­жей дома без остат­ка?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть вы­со­та дома n эта­жей. Тогда 238= левая круг­лая скоб­ка 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6 умно­жить на n плюс левая круг­лая скоб­ка 6 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6 плюс r, где r может при­ни­мать зна­че­ния 1, 2, 3, 4, 5 и 6. По­лу­ча­ем:

238=12n плюс 30 плюс r рав­но­силь­но 208=12n плюс r.

По­сколь­ку 208 при де­ле­нии на 12 даёт не­пол­ное част­ное 17 и оста­ток 4, то n=17, то есть дом 17-этаж­ный. По­сколь­ку Даша живёт в 5-м подъ­ез­де на 6-м этаже, то номер её квар­ти­ры боль­ше левая круг­лая скоб­ка 5 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 17 умно­жить на 6 плюс левая круг­лая скоб­ка 6 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6=438, но мень­ше или равен левая круг­лая скоб­ка 5 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 17 умно­жить на 6 плюс 6 умно­жить на 6=444.

442 де­лит­ся на 17 без остат­ка.

 

Ответ: 442.


-------------
Дублирует задание № 3796.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Со­став­ле­но ра­вен­ство, свя­зы­ва­ю­щее ко­ли­че­ство чисел в тре­тьей груп­пе и их сред­нее ариф­ме­ти­че­ское; даль­ней­шие шаги от­сут­ству­ют либо не­вер­ны1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2021 года. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025