Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C15 № 4126
i

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Димы был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 24 дюйма и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са.

Когда Дима вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 28 дюй­мов. Дима пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да.

В вос­кре­се­нье Дима по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 13,2 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Дима?

 

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Боль­шое ко­ле­со сде­ла­ет мень­ше обо­ро­тов, чем ма­лень­кое, про­ехав то же рас­сто­я­ние. Ко­ли­че­ство обо­ро­тов ко­ле­са и, стало быть, по­ка­за­ния счётчика ки­ло­мет­ров об­рат­но про­пор­ци­о­наль­ны диа­мет­ру ко­ле­са.

Можно за­пи­сать про­пор­цию  дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 13,2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 28, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби , где x  — ре­аль­ное рас­сто­я­ние.

Найдём ре­аль­ное рас­сто­я­ние: x= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на 13,2=15,4  км.

 

Воз­мож­на дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний.

 

Ответ: 15,4 км.


-------------
Дублирует задание № 3894.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, но не най­де­но или най­де­но оши­боч­но зна­че­ние в мил­ли­мет­рах1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники: