Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 317
i

Дан тре­уголь­ник ABC. Из­вест­но, что AB = BC = 25, АС = 40. Най­ди­те синус угла А.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, так как AB = BC. Провёдем ме­ди­а­ну BH, в рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке она яв­ля­ет­ся вы­со­той. При­ме­ним тео­ре­му Пи­фа­го­ра:

BH в квад­ра­те =AB в квад­ра­те минус AH в квад­ра­те =625 минус 400=225.

По­это­му BH=15.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке синус угла равен:

синус BAC = дробь: чис­ли­тель: BH, зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби = 0,6.

Ответ: 0,6.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 класс 2020 год
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025