Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «На плос­ко­сти су­ще­ству­ет един­ствен­ная точка, рав­но­удалённая от кон­цов от­рез­ка.»  — не­вер­но, т. к. су­ще­ству­ет бес­ко­неч­ное мно­же­ство таких точек, и все они рас­по­ла­га­ют­ся на се­ре­дин­ном пер­пен­ди­ку­ля­ре.

2)  «В любой тре­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность и при­том толь­ко одну.»  — верно, по свой­ству тре­уголь­ни­ка.

3)  «Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две смеж­ные сто­ро­ны равны, то такой па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся квад­ра­том.»  — не­вер­но, так как, если две смеж­ные сто­ро­ны равны, то и все сто­ро­ны в па­рал­ле­ло­грам­ме равны, то есть он яв­ля­ет­ся ром­бом, но не каж­дый ромб  — квад­рат.

4)  «Если один угол тре­уголь­ни­ка боль­ше 120°, то два дру­гих его угла боль­ше 30°.»  — не­вер­но, сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°. На­при­мер, если в тре­уголь­ни­ке один угол равен 121°, то на два остав­ших­ся угла при­хо­дит­ся 59°. Оче­вид­но, что оба угла не могут быть боль­ше 30°.

Ответ: 2.