Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д17 C17 № 109
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВС с ос­но­ва­ни­ем ВС про­ве­де­на ме­ди­а­на АМ. Най­ди­те ме­ди­а­ну АМ, если пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВС равен 56 см, а пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВМ равен 42 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC равен сумме длин трех сто­рон AB + AC + BС. Так как тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, то сто­ро­ны AB и AC равны. Ме­ди­а­на AM делит BC на две рав­ные части CM  =  MB. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABM равен AM + BM + AB. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC равен AB + AC + CB  =  2AB + 2BM  =  2(AB + BM)  =  56 см. Сле­до­ва­тель­но, AB + BM  =  28 см. Зная пе­ри­метр ABM, можно найти ме­ди­а­ну: 42 − 28  =  14 см.

 

Ответ: 14 см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026