Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Фла­кон шам­пу­ня стоит 170 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1100 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 35%?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой точку a · b.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Го­до­вое про­из­вод­ство пше­ни­цы  — это сум­мар­ная масса всех сор­тов пше­ни­цы, вы­ра­щен­ная в стра­не в те­че­ние года. Обыч­но из­ме­ря­ет­ся в млн тонн. Уро­жай­ность пше­ни­цы (в ц/га)  — масса пше­ни­цы в цент­не­рах по от­но­ше­нию к общей пло­ща­ди по­сев­ных пло­ща­дей в гек­та­рах. На диа­грам­ме по­ка­за­но про­из­вод­ство пше­ни­цы в млн. тонн в четырёх стра­нах: во Фран­ции, в Ар­ген­ти­не, в США и в Ав­стра­лии за шесть лет, на­чи­ная с 2001 года. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

В 2002 году в США, осо­бен­но в южных шта­тах, всё лето сто­я­ла жара и же­сто­кая за­су­ха, сви­реп­ство­ва­ли лес­ные по­жа­ры. Всё это не­га­тив­но ска­за­лось на уро­жае зер­но­вых, в част­но­сти пше­ни­цы. В том же году не­ве­ро­ят­но сухая по­го­да в Ав­стра­лии также при­ве­ла к ги­бе­ли по­се­вов, но самая силь­ная за­су­ха в Ав­стра­лии слу­чи­лась че­ты­ре года спу­стя  — в 2006 году. Тогда про­из­вод­ство сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур в этой стра­не упало на 20 %, силь­нее всего по­стра­да­ло про­из­вод­ство пше­ни­цы.

На­зо­ви­те ещё три-че­ты­ре стра­ны, силь­но за­ви­ся­щих от экс­пор­та сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур.

На­зо­ви­те три-че­ты­ре фак­то­ра, не­га­тив­но вли­я­ю­щих на сель­ское хо­зяй­ства.

В трёх са­ло­нах со­то­вой связи один и тот же те­ле­фон продаётся в кре­дит на раз­ных усло­ви­ях. Усло­вия даны в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те, в каком из са­ло­нов по­куп­ка обойдётся де­шев­ле всего (с учётом пе­ре­пла­ты). В от­ве­те за­пи­ши­те эту сумму в руб­лях.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бро­си­ли жре­бий  — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру долж­на будет де­воч­ка.

Изюм по­лу­ча­ет­ся в про­цес­се сушки ви­но­гра­да. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да по­тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 14 ки­ло­грам­мов изюма, если ви­но­град со­дер­жит 90% воды, а изюм со­дер­жит 5% воды?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1)  Около вся­ко­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окруж­но­сти.

2)  В любой тре­уголь­ник можно впи­сать более одной окруж­но­сти.

3)  Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис. 4)  Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к его сто­ро­нам.

В парке от­ды­ха со­зда­ли бас­сейн для боль­шо­го и глу­бо­ко­го пруда, за­ду­мав его в форме иде­аль­но­го круга, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 1 км. Залив фун­да­мент водой и со­здав все не­об­хо­ди­мые усло­вия для со­зда­ния мик­ро­фло­ры, от­вет­ствен­ные за про­ект за­те­я­ли раз­ме­стить на нем две ло­доч­ные стан­ции, чтобы все же­ла­ю­щие могли на­сла­дить­ся про­гул­ка­ми по воде. Их ре­ши­ли рас­по­ло­жить в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках. Кроме того, пла­ни­ров­щи­ки по­ду­ма­ли, что было бы не­пло­хо со­здать про­ме­жу­точ­ную стан­цию, рас­сто­я­ние от ко­то­рой до одной из ло­доч­ных стан­ций в два раза боль­ше рас­сто­я­ния до дру­гой. Все рас­сто­я­ния рас­смат­ри­ва­ют­ся по воде. Най­ди­те при­бли­жен­но боль­шее рас­сто­я­ние от про­ме­жу­точ­ной стан­ции до ло­доч­ной стан­ции в мет­рах, счи­тая, что

На диа­грам­ме по­ка­зан ме­сяч­ный спрос в не­ко­то­рой стра­не на три фрук­та: манго, яб­ло­ко и банан (будем счи­тать, что это фрукт, а не трава). На го­ри­зон­таль­ной оси ме­ся­цы, а на вер­ти­каль­ной оси ко­ли­че­ство куп­лен­ных то­ва­ров в ты­ся­чах. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те со­про­вож­да­ю­щий текст.

Яб­ло­ки по­лу­чи­ли боль­шое рас­про­стра­не­ние в связи с со­зда­ни­ем но­во­го куль­та "яб­лоч­ные". От этого спрос на них под­ско­чил до небес, ибо про­па­ган­да этого дви­же­ния была очень хо­ро­шо ор­га­ни­зо­ва­на. Од­на­ко в де­каб­ря, секта под на­зва­ни­ем "гру­ше­вые", на­ча­ла пи­сать ста­тьи со­мни­тель­но­го ха­рак­те­ра, по­ро­чив­шие доб­рое имя "яб­лоч­ных". По­это­му в де­каб­ре спрос, успев­ший силь­но вы­рас­ти, начал па­дать. Более того, вес­ной ста­тьи сек­тан­тов ста­но­ви­лись все прав­до­по­доб­нее и яб­ло­ки стали стал поль­зо­вать­ся еще мень­шим спро­сом из-за чего кри­вая гра­фи­ка по­треб­ле­ния устре­ми­лась вниз.

Тро­пи­че­ский фрукт манго вос­при­ни­мал­ся на­се­ле­ни­ем как что-то за­об­лач­ное и не­до­ступ­ное боль­шин­ству в дан­ной стра­ны. По­это­му по­ку­па­ли его чаще всего лишь бо­га­тые люди. Од­на­ко в ян­ва­ре, новый ми­нистр эко­но­ми­че­ско­го раз­ви­тия, не пред­став­ляв­ший своей жизни без манго, фор­си­ро­вал за­клю­че­ния тор­го­вых со­ю­зов со стра­на­ми, яв­ля­ю­щи­ми­ся круп­ней­ши­ми по­став­щи­ка­ми тро­пи­че­ских фрук­тов на рынке. Это поз­во­ли­ло сни­зить цены на манго, делая его до­ступ­ным для сред­не­го клас­са. В связи с этими по­прав­ка­ми как спрос, так и пред­ло­же­ние вы­рос­ли, под­няв кри­вую гра­фи­ка ввысь.

Банан бу­дучи уни­каль­ным про­дук­том в силу своей пи­та­тель­но­сти, де­ше­виз­ны и до­ступ­но­сти, все­гда поль­зо­вал­ся огром­ным спро­сом. Тем не менее не­из­вест­ная до­се­ле бо­лезнь по­ра­зи­ла дан­ный фрукт, что при­ве­ло к его не­при­год­но­сти к пи­та­нию. В се­ре­ди­не весны кри­вая устре­ми­лась вниз и так не смог­ла вер­нуть­ся на ис­ход­ный уро­вень.

Сливы были не силь­но по­пу­ляр­нее манго, од­на­ко в но­яб­ре не­ожи­дан­но на них по­явил­ся боль­шой спрос. Тем не менее уже в ап­ре­ле они пе­ре­ста­ли быть по­пу­ляр­ны­ми, по­сколь­ку на­шел­ся товар-суб­сти­тут луч­ше­го ка­че­ства. В июне же вновь спрос на них чуть-чуть вырос.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му фрук­ту со­от­вет­ству­ет каж­дый из трёх гра­фи­ков.

2.  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик, по­ка­зы­ва­ю­щий из­ме­не­ние по­треб­ле­ния слив.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВС с ос­но­ва­ни­ем ВС про­ве­де­на ме­ди­а­на АМ. Най­ди­те ме­ди­а­ну АМ, если пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВС равен 56 см, а пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВМ равен 42 см.

Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 76 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 3 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 1 час, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 20 часов после от­плы­тия из него.

За­ду­ма­но не­сколь­ко (не обя­за­тель­но раз­лич­ных) на­ту­раль­ных чисел. Эти числа и их все воз­мож­ные суммы (по 2, по 3 и т. д.) вы­пи­сы­ва­ют на доску в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. Если какое-то число n, вы­пи­сан­ное на доску, по­вто­ря­ет­ся не­сколь­ко раз, то на доске остав­ля­ет­ся одно такое число n, а осталь­ные числа, рав­ные n, сти­ра­ют­ся. На­при­мер, если за­ду­ма­ны числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет за­пи­сан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. При­ве­ди­те все при­ме­ры за­ду­ман­ных чисел, для ко­то­рых на доске будет за­пи­сан набор 7, 8, 10, 15, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 31, 33, 34, 41.