РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д13 № 4200 Добавить в вариант

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 5;

ВПР по математике 8 класса 2024 года. Вариант 2.

Тригонометрические функции в геометрии. Задания прошедших ВПР

В треугольнике ABC АС  =  BC, АB  =  10, $тангенс A = дробь: числитель: 2 корень из 6 , знаменатель: 5 конец дроби .$ Найдите длину стороны AC.

Решение. Проведём высоту CH, которая является также медианой в равнобедренном треугольнике ABC, тогда $AH=HB=5.$

В треугольнике AHC $\angle Н = 90 градусов,$ $AH=5.$

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, поэтому

$CH=AH умножить на тангенс A=5 умножить на дробь: числитель: 2 корень из 6 , знаменатель: 5 конец дроби =2 корень из 6 .$

По теореме Пифагора найдём гипотенузу AC в прямоугольном треугольнике AHC:

$AC= корень из: начало аргумента: AH в квадрате плюс CH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 5 в квадрате плюс левая круглая скобка 2 корень из 6 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 плюс 24 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента = 7.$

Ответ: 7.

Ответ: 7

4200

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 5;

ВПР по математике 8 класса 2024 года. Вариант 2.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4200	7