Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ВПР — математика–8
Вариант № 19985
1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 33 конец дроби .

2.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2x в квад­ра­те .

3.  
i

Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку на опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство про­цен­тов от цены по­куп­ки. Пакет ке­фи­ра стоит в ма­га­зи­не 40 руб­лей. Пен­си­о­нер за­пла­тил за пакет ке­фи­ра 38 руб­лей. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет скид­ка для пен­си­о­не­ров?

4.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­меть­те на пря­мой точки x и y, если |x| плюс |y| мень­ше или равно 3, x боль­ше 2 и xy боль­ше 0.

5.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

6.  
i

Аг­ро­ном Ана­ста­сия Ва­си­льев­на каж­дую среду осу­ществ­ля­ет замер тем­пе­ра­ту­ры грун­тов в теп­ли­цах для опре­де­ле­ния наи­бо­лее бла­го­при­ят­ных усло­вий для по­сад­ки то­ма­тов. Из­вест­но, что иде­аль­ные усло­вия для по­сад­ки семян  — это тем­пе­ра­ту­ра земли  — 15 гра­ду­сов Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, когда нужно са­жать то­ма­ты. Чем можно объ­яс­нить по­вы­ше­ние тем­пе­ра­ту­ры в те­че­ние ме­ся­ца? Что может на­вре­дить уро­жаю?

7.  
i

В трёх са­ло­нах со­то­вой связи один и тот же те­ле­фон продаётся в кре­дит на раз­ных усло­ви­ях. Усло­вия даны в таб­ли­це.

 

СалонЦена

те­ле­фо­на

(руб.)

Пер­во­на­чаль­ный

взнос

(в % от цены)

Срок

кре­ди­та

(мес.)

Сумма

еже­ме­сяч­но­го

пла­те­жа (руб.)

Эп­си­лон15 40025121390
Дель­та16 200563240
Омик­рон16 00025121350

 

Опре­де­ли­те, в каком из са­ло­нов по­куп­ка обойдётся де­шев­ле всего (с учётом пе­ре­пла­ты). В от­ве­те за­пи­ши­те эту сумму в руб­лях.

8.  
i

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та и ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та .

9.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 7xy конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 49y в квад­ра­те конец дроби при x=8 минус 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та ,y=3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

10.  
i

На эк­за­ме­не 25 би­ле­тов, Сер­гей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему попадётся вы­учен­ный билет.

11.  
i

Семь оди­на­ко­вых ру­ба­шек де­шев­ле курт­ки на 2%. На сколь­ко про­цен­тов де­сять таких же ру­ба­шек до­ро­же курт­ки?

12.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

13.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та конец дроби . Най­ди­те тан­генс A.

14.  
i

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

 

1)  Каж­дая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка мень­ше раз­но­сти двух дру­гих сто­рон.

2)  В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке име­ет­ся не более двух рав­ных углов.

3)  Если сто­ро­на и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­не и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

4)  В тре­уголь­ни­ке ABC, для ко­то­ро­го AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наи­мень­ший.

15.  
i

В Древ­нем Егип­те, как это и по­ло­же­но, стро­и­ли пи­ра­ми­ду-гроб­ни­цу для фа­ра­о­на Сред­не­го цар­ства. Если на­кло­нить одну из сто­рон пи­ра­ми­ды так, чтобы она стала пер­пен­ди­ку­ляр­на полу, то она будет иметь форму рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка со сто­ро­ной 125 мет­ров. В этой стене стро­и­те­лям тре­бу­ет­ся про­де­лать от­вер­стие для воз­мож­но­сти прой­ти внутрь и обу­стро­ить усы­паль­ни­цу. Из­вест­но, что по­лу­чен­ный про­ход имеет форму квад­ра­та и впи­сан в тре­уголь­ник, вы­со­та ко­то­ро­го делит сто­ро­ну квад­ра­та по­по­лам. Най­ди­те при­ближённую длину сто­ро­ны квад­ра­та, счи­тая, что ко­рень из 3 =1,73.

16.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ще­ний ак­ва­пар­ка, цирка и те­ат­ра в не­ко­то­ром боль­шом го­ро­де в те­че­ние трёх дней: пят­ни­цы, суб­бо­ты и вос­кре­се­нья. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­жен день не­де­ли, а на вер­ти­каль­ной оси де­ся­ти­балль­ная оцен­ка по­се­ще­ния за­ве­де­ния (чем выше балл, тем боль­ше по­се­ти­те­лей). Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей тек­ста.

 

В пят­ни­цу в ак­ва­пар­ке акция, по ко­то­рой сту­ден­ты и школь­ни­ки по­лу­ча­ют скид­ку на билет в раз­ме­ре 50%, по­это­му в этот день по­се­ти­те­лей тра­ди­ци­он­но было много. В те­ат­ре в этот день были край­не ин­те­рес­ные по­ста­нов­ки, по­это­му же­ла­ю­щих тоже было не­ма­ло. В цирке же по­се­ща­е­мость была сред­ней.

В суб­бо­ту утром в ак­ва­пар­ке про­изо­шел не­счаст­ный слу­чай, по­это­му не­ко­то­рое время он был за­крыт, к тому же из-за па­ни­ки мно­гие по­бо­я­лись идти туда. Так же в суб­бо­ту дви­же­ние за за­щи­ту жи­вот­ных устро­и­ло де­мон­стра­ции, кри­ти­ку­ю­щие цирки и тре­бу­ю­щие их за­пре­та. Это не­га­тив­но ска­за­лось на по­се­ща­е­мо­сти цирка. В те­ат­ре в этот день по­ка­за­ли луч­шие по­ста­нов­ки, при­гла­сив лю­би­мых актёров пуб­ли­ки  — такая щед­рость была встре­че­на с боль­шим эн­ту­зи­аз­мом и ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей взле­те­ло.

В вос­кре­се­нье в цирк при­шло боль­ше по­се­ти­те­лей, но их число было по-преж­не­му не­ве­ли­ко. В ак­ва­пар­ке ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей было ниже сред­не­го. В театр люди шли очень охот­но утром и днём, ожи­дая по­вто­ре­ния чу­дес­но­го вче­раш­не­го пред­став­ле­ния.

В ки­но­те­атр в пят­ни­цу хо­ди­ли очень ак­тив­но, боль­ше чем в театр. В суб­бо­ту на­о­бо­рот по­се­ти­те­лей было на­мно­го мень­ше, чем в пят­ни­цу  — мно­гие ушли в этот день в театр. В вос­кре­се­нье в кино было много по­се­ти­те­лей, сред­няя оцен­ка в этот день  — 7.

 

1.  Опре­де­ли­те ка­ко­му за­ве­де­нию со­от­вет­ству­ет каж­дый гра­фик.

2.  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те гра­фик ки­но­те­ат­ра.

17.  
i

Вы­со­та тре­уголь­ни­ка раз­би­ва­ет его ос­но­ва­ние на два от­рез­ка с дли­на­ми 8 и 9. Най­ди­те длину этой вы­со­ты, если из­вест­но, что дру­гая вы­со­та тре­уголь­ни­ка точ­кой пе­ре­се­че­ния делит первую вы­со­ту по­по­лам.

18.  
i

Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 9 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем пе­ше­ход, шед­ший из В, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

19.  
i

Из­вест­но, что в ко­шель­ке ле­жа­ло n монет, каж­дая из ко­то­рых могла иметь до­сто­ин­ство 2, 5 или 10 руб­лей. Лена сде­ла­ла все свои по­куп­ки, рас­пла­тив­шись за каж­дую по­куп­ку от­дель­но без сдачи толь­ко этими мо­не­та­ми, по­тра­тив при этом все мо­не­ты из ко­шель­ка. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство пя­ти­рублёвых монет могло быть в ко­шель­ке, если Лена ку­пи­ла толь­ко аль­бом за 96 руб­лей и n  =  19?