РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д13 № 3930 Добавить в вариант

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 7;

ВПР по математике 8 класса 2020 года. Вариант 11.

Тригонометрические функции в геометрии. Задания прошедших ВПР

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Найдите $тангенс A,$ если $AB = 25,$ $AC = 40.$

Решение. Проведём высоту BH, которая является также медианой в равнобедренном треугольнике ABC, тогда $AH=HC=20.$

В треугольнике AHB $\angle Н = 90 градусов,$ $AH=20.$

По теореме Пифагора найдём высоту BH в прямоугольном треугольнике AHB:

$BH= корень из: начало аргумента: AB в квадрате минус AH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 в квадрате минус 20 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 625 минус 400 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 225 конец аргумента = 15.$

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, поэтому

$тангенс A = дробь: числитель: BH, знаменатель: AH конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 20 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби =0,75.$

Ответ: 0,75.

Ответ: 0,75

3930

0,75

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 7;

ВПР по математике 8 класса 2020 года. Вариант 11.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3930	0,75