РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип 15 № 2792 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике 9 (по материалам 8 класса) класс 2020 года. Вариант 1

Текстовые задачи на движение и работу. Задачи на движение

Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть собственная скорость лодки x км/ч (x > 4), тогда против течения она шла со скоростью x − 4 км/ч, а по течению  — со скоростью x + 4 км/ч. Составим таблицу по данным задачи.

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Против течения	$x минус 4$	$дробь: числитель: 140, знаменатель: x минус 4 конец дроби$	140
По течению	$x плюс 4$	$дробь: числитель: 140, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$	140

Так на обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, получаем:

$дробь: числитель: 140, знаменатель: x минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 140, знаменатель: x плюс 4 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 140 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка минус 140 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 16 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби =0.$

Раскрыв скобки, получим: $x в квадрате =576$ при условии $x больше 4,$ откуда заключаем, что $x=24$ км/ч.

Ответ: 24 км/ч.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не ответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: 24 км/ч.

2792

24 км/ч.

Источник: ВПР по математике 9 (по материалам 8 класса) класс 2020 года. Вариант 1

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2792	24 км/ч.