Ре­ше­ние. Рас­смот­рим каж­дое утвер­жде­ние.

1)  «Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.»  — не­вер­но, сумма углов вы­пук­ло­го чёты­рех­уголь­ни­ка 360°.

2)  «Су­ще­ству­ет точка плос­ко­сти, через ко­то­рую можно про­ве­сти пря­мую.»  — верно.

3)  «Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти.»  — не­вер­но, т. к. для того, чтобы утвер­ждать пе­ре­се­ка­ют­ся окруж­но­сти или нет, нужно ещё знать вза­им­ное по­ло­же­ние их цен­тров.

Ответ: 2.