РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д13 № 9167 Добавить в вариант

Тригонометрические функции в геометрии. Задания прошедших ВПР

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Найдите $тангенс A,$ если AB  =  10, AC  =  16.

Решение. Проведём высоту BH, которая является также медианой в равнобедренном треугольнике ABC, тогда $AH = HC = 8.$ В треугольнике AHB: $\angle H = 90 градусов,$ $AH=8.$

По теореме Пифагора найдём высоту BH в прямоугольном треугольнике AHB:

$BH= корень из: начало аргумента: AB в квадрате минус AH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 10 в квадрате минус 8 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 100 минус 64 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента = 6.$

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, поэтому

$тангенс A = дробь: числитель: BH, знаменатель: AH конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 8 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби =0,75.$

Ответ: 0,75.

Ответ: 0,75

9167

0,75

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	9167	0,75