РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д15 C15 № 705 Добавить в вариант

Прикладная геометрия. Задания для подготовки

Известны три стороны треугольника, равные 7, 11 и 12 см. Найдите приближённо наименьшую высоту треугольника, считая, что $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ равен 3,16.

Решение. С помощью формулы Герона посчитаем площадь данного треугольника. Полупериметр равен

$\rho= дробь: числитель: 11 плюс 12 плюс 7, знаменатель: 2 конец дроби =15.$

Тогда площадь равна

$S= корень из: начало аргумента: \rho левая круглая скобка \rho минус 11 правая круглая скобка левая круглая скобка \rho минус 12 правая круглая скобка левая круглая скобка \rho минус 7 правая круглая скобка конец аргумента = корень из: начало аргумента: 15 умножить на 4 умножить на 3 умножить на 8 конец аргумента =12 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента .$ $S= корень из: начало аргумента: \rho левая круглая скобка \rho минус 11 правая круглая скобка левая круглая скобка \rho минус 12 правая круглая скобка левая круглая скобка \rho минус 7 правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 15 умножить на 4 умножить на 3 умножить на 8 конец аргумента =12 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента .$ $S=$
$= корень из: начало аргумента: \rho левая круглая скобка \rho минус 11 правая круглая скобка левая круглая скобка \rho минус 12 правая круглая скобка левая круглая скобка \rho минус 7 правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 15 умножить на 4 умножить на 3 умножить на 8 конец аргумента =12 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента .$

Далее найдем высоту через площадь и сторону треугольника. Наименьшая высота проведена к наибольшей стороне, поэтому

$h= дробь: числитель: 2 умножить на S, знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента , знаменатель: 1 конец дроби .$

Подставляя значение 3,16 вместо $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента ,$ получаем:

$h\approx 2 умножить на 3,16=6,32.$

Ответ: 6,32.

705

6,32.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	705	6,32.