i
В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ АС является биссектрисой угла А, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции 
РЕШУ ВПР — математика–8
Задания
В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ АС является биссектрисой угла А, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции
Значит, треугольник АВС — равнобедренный и 
Проведём высоту ВН (см. рис.). Из прямоугольного треугольника АВН находим 
Значит, 
Из прямоугольного треугольника CBD по теореме Пифагора находим: 
