Ре­ше­ние. 1)  «Если рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух окруж­но­стей боль­ше суммы их ра­ди­у­сов, то эти окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся»  — не­вер­но. Окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми мень­ше суммы ра­ди­у­сов.

2)  «Су­ще­ству­ют три раз­лич­ные пря­мые, про­хо­дя­щие через одну общую точку»  — верно. Через точку можно про­ве­сти сколь­ко угод­но пря­мых.

3)  «В любом па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла»  — верно. Это свой­ство па­рал­ле­ло­грам­ма: в па­рал­ле­ло­грам­ме про­ти­во­по­лож­ные углы равны.

Ответ: 23.