Ре­ше­ние. По­сколь­ку каж­дый маль­чик может сто­ять рядом не более чем с двумя де­воч­ка­ми, то де­во­чек не более чем в два раза боль­ше, чем маль­чи­ков. Зна­чит, де­во­чек не более двух тре­тей от числа всех детей, то есть 12.

Пусть в хо­ро­во­де 12 де­во­чек и 7 маль­чи­ков. Рас­по­ло­жим их так: 6 групп «де­воч­ка, маль­чик, де­воч­ка» по кругу. Остав­ше­го­ся маль­чи­ка можно по­ста­вить в любое место хо­ро­во­да.

Ответ: 7.