РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д13 № 4257 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 8

Тригонометрические функции в геометрии. Задания прошедших ВПР

В треугольнике ABC АС  =  BC, АB  =  24, $тангенс A = дробь: числитель: корень из 5 , знаменатель: 2 конец дроби .$ Найдите длину стороны AC.

Решение. Проведём высоту CH, которая является также медианой в равнобедренном треугольнике ABC, тогда $AH=HB=12.$

В треугольнике AHC $\angle Н = 90 градусов,$ $AH=12.$

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, поэтому

$CH=AH умножить на тангенс A=12 умножить на дробь: числитель: корень из 5 , знаменатель: 2 конец дроби =6 корень из 5 .$

По теореме Пифагора найдём гипотенузу AC в прямоугольном треугольнике AHC:

$AC= корень из: начало аргумента: AH в квадрате плюс CH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 12 в квадрате плюс левая круглая скобка 6 корень из 5 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 144 плюс 180 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 324 конец аргумента = 18.$

Ответ: 18.

Ответ: 18

4257

Источник: ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 8

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4257	18