РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д13 № 4162 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 3

Тригонометрические функции в геометрии. Задания прошедших ВПР

В треугольнике ABC АС  =  BC, АB  =  20, $тангенс A = дробь: числитель: 2 корень из 6 , знаменатель: 5 конец дроби .$ Найдите длину стороны AC.

Решение. Проведём высоту CH, которая является также медианой в равнобедренном треугольнике ABC, тогда $AH=HB=10.$

В треугольнике AHC $\angle Н = 90 градусов,$ $AH=10.$

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, поэтому

$CH=AH умножить на тангенс A=10 умножить на дробь: числитель: 2 корень из 6 , знаменатель: 5 конец дроби =4 корень из 6 .$

По теореме Пифагора найдём гипотенузу AC в прямоугольном треугольнике AHC:

$AC= корень из: начало аргумента: AH в квадрате плюс CH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 10 в квадрате плюс левая круглая скобка 4 корень из 6 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 100 плюс 96 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 196 конец аргумента = 14.$

Ответ: 14.

Ответ: 14

4162

Источник: ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 3

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4162	14