РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д13 № 4009 Добавить в вариант

Источники:

ВПР по математике 8 класс 2020 года. Вариант 15;

ВПР по математике 8 класса 2020 года. Вариант 5.

Тригонометрические функции в геометрии. Задания прошедших ВПР

В треугольнике ABC АС  =  BC, АB  =  18, $тангенс A = дробь: числитель: корень из 7 , знаменатель: 3 конец дроби .$ Найдите длину стороны AC.

Решение.

Проведём высоту CH, которая является также медианой в равнобедренном треугольнике ABC, тогда $AH=HB=9.$

В треугольнике AHC $\angle Н = 90 градусов,$ $AH=9.$

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, поэтому

$CH=AH умножить на тангенс A=9 умножить на дробь: числитель: корень из 7 , знаменатель: 3 конец дроби =3 корень из 7 .$

По теореме Пифагора найдём гипотенузу AC в прямоугольном треугольнике AHC:

$AC= корень из: начало аргумента: AH в квадрате плюс CH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 9 в квадрате плюс левая круглая скобка 3 корень из 7 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 81 плюс 63 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 144 конец аргумента = 12.$ $AC= корень из: начало аргумента: AH в квадрате плюс CH в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 9 в квадрате плюс левая круглая скобка 3 корень из 7 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 81 плюс 63 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 144 конец аргумента = 12.$

Ответ: 12.

Ответ: 12

4009

Источники:

ВПР по математике 8 класс 2020 года. Вариант 15;

ВПР по математике 8 класса 2020 года. Вариант 5.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4009	12