Ре­ше­ние. Пря­мо­уголь­ный ящик раз­би­ва­ет нишу под лест­ни­цей на три части. Фрон­таль­ная про­ек­ция ниши с ящи­ком со­сто­ит из двух рав­но­бед­рен­ных пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков и пря­мо­уголь­ни­ка. Катет од­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен одной сто­ро­не пря­мо­уголь­ни­ка, а катет вто­ро­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен дру­гой сто­ро­не пря­мо­уголь­ни­ка. При­чем сумма ка­те­тов дан­ных пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков равна длине ниши  — 90 см.

Чтобы пря­мо­уголь­ный ящик по­ме­стил­ся в нише, сумма каких-ни­будь двух из­ме­ре­ний (длины и вы­со­ты или ши­ри­ны и вы­со­ты) этого ящика долж­на быть мень­ше или равна 90 см. Под­хо­дят ящики 1 и 4. Длина и ши­ри­на каж­до­го из ящи­ков мень­ше ши­ри­ны лест­ни­цы.

Воз­мож­на дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний.

Ответ: 1 и 4.