Ре­ше­ние. Ко­ли­че­ство путей до го­ро­да X  =  ко­ли­че­ство путей до­брать­ся в любой из тех го­ро­дов, из ко­то­рых есть до­ро­га в Х.

При этом если путь дол­жен не про­хо­дить через какой-то город, нужно про­сто не учи­ты­вать этот город при под­сче­те сумм. А если город на­о­бо­рот обя­за­тель­но дол­жен ле­жать на пути, тогда для го­ро­дов, в ко­то­рые из нуж­но­го го­ро­да идут до­ро­ги, в сум­мах нужно брать толь­ко этот город.

С по­мо­щью этого на­блю­де­ния по­счи­та­ем по­сле­до­ва­тель­но ко­ли­че­ство путей до каж­до­го из го­ро­дов:

A = 1;

B = A = 1;

G = А = 1;

E = A + B + G = 1 + 1 + 1 = 3;

C = B + E = 1 + 3 = 4;

H = G + E = 1 + 3 = 4;

F = E + H = 3 + 4 = 7;

D = E + C + F = 3 + 4 + 7 = 14.

Ответ: 14.