Ре­ше­ние. Пред­по­ло­жим, из сто­ли­цы не­воз­мож­но до­брать­ся до го­ро­да Даль­ний. Рас­смот­рим граф, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся все го­ро­да, кроме го­ро­да Даль­ний, а реб­ра­ми  — ков­ро­ли­нии, со­еди­ня­ю­щие эти го­ро­да между собой. В этом графе из одной вер­ши­ны (сто­ли­цы) вы­хо­дит 21 ребро, а из всех осталь­ных вер­шин  — по 20 ребер. Таким об­ра­зом, в этом графе ровно одна не­чет­ная вер­ши­на. Но это не­воз­мож­но, ведь в любом графе сумма сте­пе­ней всех вер­шин равна удво­ен­но­му числу ребер, по­это­му сумма сте­пе­ней всех вер­шин четна.

Ответ: да.