РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип 10 № 7469 Добавить в вариант

Задачи на квадратной решетке, площади фигур. Площади фигур: трапеция

Основания трапеции равны 7 и 63, одна из боковых сторон равна 18, а косинус угла между ней и одним из оснований равен $дробь: числитель: 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 7 конец дроби .$ Найдите площадь трапеции.

Решение. Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 63, BC = 7, AB = 18, а $косинус A= дробь: числитель: 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 7 конец дроби .$ Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Найдем синус угла из основного тригонометрического тождества:

$синус альфа = корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 48, знаменатель: 49 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 49 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби .$

Найдем высоту BH:

$BH=AB умножить на синус A=18 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби = дробь: числитель: 18, знаменатель: 7 конец дроби .$

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

$S= дробь: числитель: 7 плюс 63, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 18, знаменатель: 7 конец дроби =90.$

Ответ: 90.

Ответ: 90

7469

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7469	90