Ре­ше­ние. Про­ве­дем по­стро­е­ния и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. От­ре­зок CH  — вы­со­та. Пусть угол BCD равен 135°. Сумма смеж­ных углов тра­пе­ции, при­ле­жа­щих к бо­ко­вой сто­ро­не равна 180°, по­это­му ве­ли­чи­на угла CDA равна 180° − 135°  =  45°. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка CHD най­дем вы­со­ту

Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

Ответ: 105.

При­ме­ча­ние.

В дан­ном за­да­нии от­кры­то­го банка при­ве­ден не­кор­рект­ный ри­су­нок. За­ме­тим, что в то время как пол­ная длина AD равна 13. Сле­до­ва­тель­но, тра­пе­ция вы­гля­дит так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке спра­ва и в таком слу­чае более кор­рект­но было бы го­во­рить, что нужно ис­кать BH, а не Впро­чем, ответ за­да­чи от этого не из­ме­ня­ет­ся.