Тип 10 № 7457 
Задачи на квадратной решетке, площади фигур. Площади фигур: трапеция
i

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
Решение. 
Проведем высоты в трапеции и введем обозначения, как показано на рисунке. В четырехугольнике HBCK
и
следовательно, он параллелограмм. Угол
значит, HBCK — прямоугольник, откуда
и
Поскольку трапеция равнобедренная, углы BAH и CDK равны. Треугольники ABH и CDK прямоугольные,
следовательно, эти треугольники равны, откуда
Из треугольника ABH по теореме Пифагора найдем высоту 

Найдем площадь трапеции:

Ответ: 88.
Ответ: 88