РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип 10 № 7449 Добавить в вариант

Задачи на квадратной решетке, площади фигур. Площади фигур: трапеция

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен $дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби .$ Найдите площадь трапеции.

Решение. Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 18, BC = 12, AB = 6, а $косинус A= дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби .$ Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Найдем синус угла из основного тригонометрического тождества:

$синус альфа = корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

Найдем высоту BH:

$BH=AB умножить на синус A=6 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби =2.$

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

$S= дробь: числитель: 18 плюс 12, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2=30.$

Ответ: 30.

Ответ: 30

7449

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7449	30