РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д15 C15 № 704 Добавить в вариант

Прикладная геометрия. Задания для подготовки

Известны три стороны треугольника, равные 5, 6 и 7 см. Найдите приближённо наименьшую высоту треугольника, считая, что $корень из 6$ равен 2,45.

Решение. С помощью формулы Герона посчитаем площадь данного треугольника. Полупериметр равен

$\rho= дробь: числитель: 5 плюс 6 плюс 7, знаменатель: 2 конец дроби =9.$

Тогда площадь равна

$S= корень из: начало аргумента: \rho левая круглая скобка \rho минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка \rho минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка \rho минус 7 правая круглая скобка конец аргумента = корень из: начало аргумента: 9 умножить на 4 умножить на 3 умножить на 2 конец аргумента =6 корень из 6 .$

Далее найдем высоту через площадь и сторону треугольника. Наименьшая высота проведена к наибольшей стороне, поэтому

$h= дробь: числитель: 2 умножить на S, знаменатель: 7 конец дроби = дробь: числитель: 12 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 7 конец дроби .$

Подставляя значение 2,45 вместо $корень из 6 ,$ получаем:

$h\approx дробь: числитель: 12 умножить на 2,45, знаменатель: 7 конец дроби = дробь: числитель: 29,4, знаменатель: 7 конец дроби =4,2.$

Ответ: 4,2.

704

4,2.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	704	4,2.