Ре­ше­ние. По­ка­жем, что диа­го­наль BD па­рал­ле­ло­грам­ма яв­ля­ет­ся его вы­со­той. От­рез­ки AB, AD и BD най­дем как ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков AKB, ALD и BMD (см. рис.) по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

По тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Пи­фа­го­ра, из ра­вен­ства сле­ду­ет, что тре­уголь­ник ADB  — пря­мо­уголь­ный с пря­мым углом D. Сле­до­ва­тель­но, BD  — вы­со­та па­рал­ле­ло­грам­ма, и не­об­хо­ди­мо найти от­но­ше­ние

Ответ: 2.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Вы­де­лен­ные на ри­сун­ке синим цве­том пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки равны, а по­то­му и ги­по­те­ну­зы их равны. Сле­до­ва­тель­но, AD  =  2BD, а по­то­му AD : BD  =  2.