РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д13 № 6797 Добавить в вариант

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 1;

ВПР по математике 8 класса 2024 года. Вариант 4.

Тригонометрические функции в геометрии. Задания прошедших ВПР

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB  =  50, $синус A = 0,4.$ Найдите длину отрезка BH.

Решение. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, поэтому найдём косинус угла A с помощью основного тригонометрического тождества.

$косинус A= корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус 0,16 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 0,84 конец аргумента .$ $косинус A= корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 1 минус 0,16 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 0,84 конец аргумента .$

Тогда в прямоугольном треугольнике ABC можем найти сторону CB:

$AC=AB умножить на косинус A = 50 корень из: начало аргумента: 0,84 конец аргумента .$

Далее находим сторону AН в прямоугольном треугольнике AHC:

$AH=AC умножить на косинус A = 50 корень из: начало аргумента: 0,84 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 0,84 конец аргумента = 42.$ $AH=AC умножить на косинус A =$
$= 50 корень из: начало аргумента: 0,84 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 0,84 конец аргумента = 42.$

Тогда отрезок BH  =  50 − 42  =  8.

Ответ: 8.

Ответ: 8

6797

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 1;

ВПР по математике 8 класса 2024 года. Вариант 4.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	6797	8