РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д13 № 6262 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике 8 класса 2023 года. Вариант 2

Тригонометрические функции в геометрии. Задания прошедших ВПР

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, $AB=50,$ $синус A = дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби .$ Найдите длину отрезка AH.

Решение. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, поэтому найдём косинус угла A с помощью основного тригонометрического тождества.

$косинус A= корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 25 минус 9, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби .$

Тогда в прямоугольном треугольнике ABC можем найти сторону CB:

$AC=AB умножить на косинус A = 50 умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби = 40.$

Далее находим сторону AН в прямоугольном треугольнике AHC:

$AH=AC умножить на косинус A = 40 умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби = 32.$

Ответ: 32.

Ответ: 32

6262

Источник: ВПР по математике 8 класса 2023 года. Вариант 2

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	6262	32