Ре­ше­ние. Всего детей было играя по две пар­тии каж­дый с каж­дым они сыг­ра­ли между собой пар­тий и разыг­ра­ли очков. Из них у маль­чи­ков три чет­вер­ти очков, а у де­во­чек  — одна чет­верть, то есть у де­во­чек очков. За­ме­тим, что если каж­дая де­воч­ка вы­иг­ра­ла у всех маль­чи­ков, то вме­сте де­воч­ки на­бра­ли мак­си­мум очков, а играя между собой, де­воч­ки рас­пре­де­ли­ли очков. По­это­му наи­боль­шее ко­ли­че­ство очков, ко­то­рое могли на­брать де­воч­ки, равно Тем самым, имеем: Сле­до­ва­тель­но, де­во­чек не могло быть боль­ше одной.

Если де­воч­ка была одна, то маль­чи­ков было се­ме­ро. Они сыг­ра­ли 56 пар­тий и разыг­ра­ли 56 очков. Де­воч­ка на­бра­ла 14 очков, вы­иг­рав у каж­до­го из маль­чи­ков по две пар­тии. Играя между собой, маль­чи­ки разыг­ра­ли остав­ши­е­ся 42 очка.

Ответ: 1 де­воч­ка.

При­ведём по­хо­жее ре­ше­ние.

Пусть де­во­чек d, а маль­чи­ков В пар­ти­ях между собой де­воч­ки на­бра­ли очков, а маль­чи­ки в пар­ти­ях между собой на­бра­ли очков. Всего со­сто­я­лось пар­тий. Зна­чит, пар­тий между маль­чи­ка­ми и де­воч­ка­ми со­сто­я­лось Пусть де­воч­ки на­бра­ли в них x очков. Тогда по­лу­ча­ем урав­не­ние: от­ку­да или Ясно, что от­сю­да то есть или По­нят­но, что 0  — по­сто­рон­ний ко­рень. Если де­воч­ка была одна, то маль­чи­ков было 7, в слу­чае, когда де­воч­ка вы­иг­ра­ла у всех маль­чи­ков по два раза, она на­бра­ла 14 очков. При этом маль­чи­ки сыг­ра­ли между собой 42 пар­тии и на­бра­ли 42 очка, на­при­мер, сыг­ра­ли все эти пар­тии вни­чью или любым дру­гим об­ра­зом.