Ре­ше­ние. 1)  «Длина каж­дой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка боль­ше суммы длин двух дру­гих его сто­рон»  — не­вер­но. Длина каж­дой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин двух дру­гих его сто­рон.

2)  «Около лю­бо­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность»  — верно. Это свой­ство тре­уголь­ни­ка.

3)  «Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей сумма на­крест ле­жа­щих углов равна 180°, то од­но­сто­рон­ние углы равны»  — верно. До­ка­жем это. Пусть при пе­ре­се­че­нии пря­мых m и n пря­мой p об­ра­зо­ва­лись углы 1, 2 и 3 так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Углы 1 и 2 смеж­ные, их сумма равна 180°. Сумма углов 1 и  3 равна 180° по усло­вию. Сле­до­ва­тель­но, углы 2 и 3 равны между собой.

Ответ: 1.