РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д13 № 5616 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике 8 класса 2022 года. Вариант 6

Тригонометрические функции в геометрии. Задания прошедших ВПР

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB  =  80, $синус A = 0,75.$ Найдите длину отрезка BH.

Решение. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, поэтому найдём косинус угла A с помощью основного тригонометрического тождества.

$косинус A= корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка 0,75 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус 0,5625 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 0,4375 конец аргумента .$

Тогда в прямоугольном треугольнике ABC можем найти сторону CB:

$AC=AB умножить на косинус A = 80 корень из: начало аргумента: 0,4375 конец аргумента .$

Далее находим сторону AН в прямоугольном треугольнике AHC:

$AH=AC умножить на косинус A = 80 корень из: начало аргумента: 0,4375 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 0,4375 конец аргумента = 35.$

Тогда отрезок $BH=80 минус 35=45.$

Ответ: 45.

Ответ: 45

5616

Источник: ВПР по математике 8 класса 2022 года. Вариант 6

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5616	45