Ре­ше­ние. 1)  «Если рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой мень­ше ра­ди­у­са окруж­но­сти, то пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся»  — верно. Это усло­вие пе­ре­се­че­ния пря­мой и окруж­но­сти, они пе­ре­се­кут­ся в двух точ­ках.

2)  «Две пря­мые, па­рал­лель­ные тре­тьей, пер­пен­ди­ку­ляр­ны»  — не­вер­но. Две пря­мые, па­рал­лель­ные тре­тьей, па­рал­лель­ны между собой. Это свой­ство тран­зи­тив­но­сти па­рал­лель­но­сти пря­мых.

3)  «В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке внеш­ний угол, смеж­ный остро­му углу, боль­ше ту­по­го угла дан­но­го тре­уголь­ни­ка»  — верно. По тео­ре­ме о внеш­нем угле тре­уголь­ни­ка он равен сумме двух углов не смеж­ных с ним, а по­то­му боль­ше каж­до­го из них.

Ответ: 13.