Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две сто­ро­ны равны, то такой па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом»  — не­вер­но, по­сколь­ку у лю­бо­го па­рал­ле­ло­грам­ма про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, од­на­ко он не обя­зан быть ром­бом. Пра­виль­но утвер­жде­ние: па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом, толь­ко если смеж­ные сто­ро­ны равны.

2)  «Если в четырёхуголь­ни­ке две диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то такой четырёхуголь­ник  — квад­рат»  — не­вер­но, по­сколь­ку су­ще­ству­ют четырёхуголь­ни­ки с рав­ны­ми вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми диа­го­на­ля­ми, но не яв­ля­ю­щи­е­ся квад­ра­та­ми. Пра­виль­ное утвер­жде­ние: Если в четырёхуголь­ни­ке две диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны и точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, то такой четырёхуголь­ник  — квад­рат.

3)  «Если в ромбе диа­го­на­ли равны, то такой ромб яв­ля­ет­ся квад­ра­том»  — верно.

4)  «Углы при мень­шем ос­но­ва­нии тра­пе­ции тупые»  — не­вер­но, на­при­мер, у пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции толь­ко один угол при мень­шем ос­но­ва­нии тупой.

Ответ: 3.