Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Про­тив боль­шей сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка лежит мень­ший угол.»  — не­вер­но, про­тив боль­шей сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка лежит боль­ший угол.

2)  «Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый нель­зя впи­сать в окруж­ность.»  — не­вер­но, в окруж­ность можно впи­сать любой квад­рат по свой­ству квад­ра­та.

3)  «Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию сред­ней линии на вы­со­ту.»  — верно, по свой­ству тра­пе­ции.

4)  «Через любые че­ты­ре точки, не при­над­ле­жа­щие одной пря­мой, про­хо­дит един­ствен­ная окруж­ность.»  — не­вер­но, не­ко­то­рые точки могут не по­пасть на окруж­ность.

Ответ: 3.