Тип Д14 № 133 
Анализ геометрических высказываний. Задания для подготовки
i
Укажите номер верного утверждения.
1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения биссектрис. 2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
3) Правильный пятиугольник имеет десять осей симметрии.
4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.
Решение. Проверим каждое из утверждений.
1) «Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения биссектрис.» — неверно, прямоугольник является параллелограммом, а середина диагонали параллелограмма является его центром симметрии, а биссектрисы в прямоугольнике не обязаны пересекаться и вовсе.
2) «Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.» — верно, ромб является параллелограммом, а середина диагонали параллелограмма является его центром симметрии.
3) «Правильный пятиугольник имеет десять осей симметрии.» — неверно, при нечетном количестве углов каждая ось симметрии проходи через вершину и середину противоположной стороны, поэтому верный ответ — 5.
4) «Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.» — неверно, у равнобедренной трапеции нет точек симметрии.
Ответ: 2.
Ответ: 2
PDF-версии: